E’ nato a Villahermosa (Colombia) l’8 novembre 1935. Ancora adolescente si trasferì con la famiglia a Bogotà, dove entrò in seminario seguendo i consigli dello zio vescovo. Perfezionò i suoi studi a Roma ottenendo la laurea in filosofia all’Angelicum, approfondendo anche la teologia e la sociologia. Ordinato sacerdote il 13-11-1960, rientrò al seminario maggiore di Bogotà come docente di filosofia.
Fu scelto come coordinatore pastorale nel Congresso Eucaristico Internazionale del 1968, tenutosi in Colombia e, nello stesso anno, a Medellin, fu nominato perito nella II Conferenza Generale dell’Episcopato Latinoamericano. Due anni più tardi divenne Vicario Generale dell’Arcidiocesi di Bogotà e, il 25-2-1971 fu elevato al titolo di arcivescovo della Chiesa di Boseta e di vescovo ausiliare di quella di Bogotà.
La cerimonia di consacrazione fu celebrata il 25-3-1971. Fu segretario generale del Consiglio Episcopale Latinoamericano dal 1972 al 1978, allorquando Paolo VI (1963-78) lo nominò Coadiutore con diritto di successione dell’Arcidiocesi di Medellin, di cui divenne titolare l’anno successivo, il 2 giugno 1979. Venne creato e pubblicato Cardinale da Giovanni Paolo II nel Concistoro del 2 febbraio 1983, con il titolo della Chiesa di Santa Prisca. Il 9 gennaio 1991 venne nominato Arcivescovo emerito di Medellin. Dall’8-11-1990 è Presidente del Pontificio Consiglio per la Famiglia. E’ stato Presidente della Conferenza Episcopale Colombiana e, attualmente, è membro delle Congregazioni per la Dottrina della Fede, delle Cause dei Santi, per i Vescovi, per l’Evangelizzazione dei Popoli e della Pontificia Commissione per l’America Latina.
Papa Giovanni Paolo II lo ha promosso all’Ordine dei Vescovi, elevandolo al titolo della Chiesa suburbicaria di Frascati dal 17 novembre 2001. È morto a Roma il 19 aprile 2008.